Einfach den Steam Ordner auf ein anderes Laufwerk auslagern, oder den ganzen Steam Ordner kopieren.
Dann habt ihr euer Backup. Nach ein Rechner Neu install, einfach Steam installieren, und dann den Ordner
vom Backup rüber kopieren und überschreiben. Danach Steam starten und die Updates durchführen, das war schon alles.
Mache ich seit Jahren so.