Ich dachte das sind 1 Jahr Garantie
Du hast grundsätzlich 2 Jahre gesetzliche Gewährleistung auf jegliche Neuware die du kaufst (ausgenommen Verschleißteile wie z.B. auch Akkus).
Dabei wird innerhalb der ersten 6 Monate ab Kaufdatum davon ausgegangen, dass der Defekt schon bei Kauf vorlag. Danach bist du theoretisch in der Nachweispflicht, was sich aber generell schwierig gestaltet. Daher wird dies ohne berechtigten Zweifel im Handel normalerweise nicht gefordert.
Eine Garantie geht über diesen Zeitraum hinaus und wird freiwillig vom Hersteller geleistet. Dies ist oft bei z.B. Asus nach Registrierung der Fall.
Solange du in der Gewährleistung bist, ist grundsätzlich der Händler dein Ansprechpartner, im Garantiefall der Hersteller.
Also alles in Allem: wenns die Graka ist, die du vor einem halben Jahr gekauft hast, bist du noch auf der sicheren Seite 
EDIT: Achso, für dich auch interessant, bei einem Komplettaustausch der Ware erneuert sich auch die Gewährleistung, die Garantie jedoch nicht. Daher sollte das Datum des Austauschs bei dir ausschlaggebend sein.