Hat mit der Home Version gar nichts zu tun. Habe selbst an zwei Nebenlappi mit Win 10 und 11 Home regelmäßig externe 5TB Platten dran.
Poste doch mal ein Bild von der Datenträgerverwaltung mit der eingesteckten Platte,
Beiträge von Spocki im Thema „Externe Festplatte wird unter Windows 11 Home nicht erkannt“
Guten Abend Gast. Schön, dass Du hereinschaust! Einen angenehmen Aufenthalt wünscht das CompiWare-Team. 
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Gehe mal in die Datenträgerverwaltung und schaue, ob sie da auftaucht und ob Windows einen laufwerksbuchstaben vergeben hat.
War bei mir schon mal. Einen Buchstaben zugewiesen und alles ging wieder.