KDE Plasma ist eben die beste Desktopumgebung. 
Falls du mit Manjaro zurechtkommst, installiere es dir einfach, ist eben auf Arch-Basis (also Arch Linux). Wenn du lieber eine Debian-Basis haben willst, kann ich tatsächlich das deutsche TuxedoOS empfehlen (deinstalliere einfach die paar Tools, die für offizielle Laptops von Tuxedo Computers gedacht sind).
Welche Auflösung und maximale Frequenz hat denn der Fernseher eigentlich? Ich kann mir nämlich durchaus vorstellen, dass Cinnamon einfach zu unausgereift für Wayland ist.
Damit wir ein Hardware- bzw. Treiberproblem ausschließen können, starte bitte einfach mal Manjaro von Live-USB-Stick mit KDE Plasma. Dort weiß ich nämlich zu 100 %, dass es seit vielen Monaten perfekt mit mehreren Bildschirmen unter Wayland läuft, sowohl mit NVIDIA als auch Intel-Grafik. https://manjaro.org/products/download/x86
Im Infozentrum (Infocenter) steht, ob du Wayland benutzt. Falls nicht automatisch, dann unten links ausloggen, in einer Bildschirmecke auf Wayland umstellen und wieder einloggen. Geht alles im Live-Modus.
Du solltest unbedingt Wayland nutzen, statt X11 (wie in deinem Screenshot sichtbar). Letzteres ist ja mittlerweile 40 Jahre alt. Mit dem alten X Window System kannst du keine unterschiedliche Bildwiederholfrequenz und Skalierung pro Bildschirm einstellen.
Ich denke, Cinnamon dürfte die Wayland-Protokolle schon eine Weile lang unterstützen. In KDE (und GNOME wohl auch) ist die Umsetzung mittlerweile perfekt, sodass ich seit bald einem Jahr nur noch auf Wayland unterwegs bin.
Meistens lässt sich das ganz einfach in einer Ecke auf dem Login-Bildschirm ändern. Also von X11 zu Wayland. Kann auch sein, dass es bei dir so ein kleines Symbol ist, wie hier rechts oben im Bild:
Internet Security Programm
Auf keinen Fall. Solche Tools prüfen sowieso nur auf Windows-Malware, auch unter Linux. Außerdem ist der Unterschied zu Windows ja der, dass du eben keine ausführbaren Dateien von irgendwelchen Websites mit Adminrechten ausführen musst, um Programme zu installieren. Stattdessen bekommst du 99 % der Software direkt über das Repository deiner Distribution (oder eben vom globalen Flatpak-Repository).
Für deine Uralt-Grafikkarte würde ich den Open-Source-Treiber Nouveau empfehlen, da dieser praktisch alle NVIDIA-Chips unterstützt. Siehe diese Tabelle unter der Bezeichnung NVC0: https://nouveau.freedesktop.org/FeatureMatrix.html
Installiere zum Testen doch einfach Linux auf einer externen SSD (keine HDD!). Die sind heutzutage ja so günstig, dass man ein paar herumliegen haben sollte.
Sollte klappen. Probiere vielleicht auch andere Distributionen (insbesondere mit unterschiedlichen Desktopumgebungen) aus, wenn du doch noch Probleme hast.
Ich nutze mittlerweile KDE Plasma (mit Wayland!) in der Arbeit und kann damit vom Laptop aus auf mehreren Bildschirmen jeweils eine unterschiedliche Auflösung, Bildwiederholfrequenz und Skalierung nutzen. Aber je nach Alter deines Laptops könnte KDE Plasma natürlich zu leistungshungrig sein.
